Question

一批产品共10件，其中有两件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有一件次品的概率为（　　）

• A、

  1

  14

• B、

  7

  9

• C、

  1

  2

• D、

  2

  9

Answer 1

分析：所取5件中至多有一件次品包含有一件次品和没有次品两种情况，一批产品共10件随机地抽取5件有C₁₀⁵种方法，5件中包含有一件次品有C₂¹C₈⁴种方法，没有次品有C₈⁵种取法，计算出结果．

解答：解：∵至多有一件次品包含有一件次品和没有次品两种情况，
∵一批产品共10件随机地抽取5件有C₁₀⁵种方法，
5件中包含有一件次品有C₂¹C₈⁴种方法，没有次品有C₈⁵种取法．
∴P=

C 1 2 C 4 8

C 5 10

+

C 5 8

C 5 10

=

140

252

+

56

252

=

7

9

．
故选B

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体的．