题目内容
已知－1＜a＋b＜3，2＜a－b＜4，则2a＋3b的范围是（ ）
A．(－
，
) B．(－
，
)
C．(－，) D．(－
，)
【答案】
D
【解析】
试题分析：由题意将2a+3b用（a+b）和（a-b）分别表示出来，然后根据-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求出2a+3b的取值范围.
设2a+3b=x（a+b）+y（a-b），则可知
,解得
所以-
<
(a＋b)<
,-
< 
(a-b)<
,两式相加可知2a+3b的范围是(－
，
)，选D.
考点：本题主要考查了不等关系与不等式之间的关系.
点评：本题用的方法很重要，不要把a，b的范围分别求出来，那样就放大了2a+3b的范围，这是一个易错点.
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