题目内容

14．下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（　　）
A．y=cosxB．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=2|x|D．y=|lgx|

分析 根据偶函数的定义判断各个选项中的函数是否为偶函数，再看函数是否在区间（0，1）上单调递减，从而得出结论．

解答 解：对于A：y=cosx是周期函数，函数在（0，1）递减，不合题意；
对于B：此函数不是偶函数，不合题意；
对于C：既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增符合题意；
对于D：y=lg|x|是偶函数且在（0，1）递增，不合题意；
故选：C．

点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）求证：AE⊥BE；
（2）求二面角C-BE-A的正弦值．
5．若-1＜sinα+cosα＜0，则（　　）
A．sinα＜0B．cosα＜0C．tanα＜0D．cos2α＜0
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（Ⅰ）求角B的大小；
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A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
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A．[$\frac{1}{2}$，2]B．（$\frac{1}{2}$，2]C．[$\frac{1}{2}$，2）D．（$\frac{1}{2}$，2）
4．将长宽分别为2和1的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD外接球的表面积为（　　）
A．3πB．5πC．10πD．20π

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