题目内容
给出下列命题：
①函数y=tan|x|不是周期函数；
②函数y=tanx在定义域内是增函数；
③函数y=|tan（2x+
）|的周期是
；
④y=sin（
+x）是偶函数
上述命题正确的个数为 个．
①函数y=tan|x|不是周期函数；
②函数y=tanx在定义域内是增函数；
③函数y=|tan（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
④y=sin（
| 5π |
| 2 |
上述命题正确的个数为
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：分别根据正切函数的图象和性质进行判断即可．
解答：解：①函数y=tan|x|为偶函数，故函数不是周期函数，故①正确；
②函数y=tanx在每一个区间（kπ-
，kπ+
）上是增函数，但在定义域内不是增函数，故②错误；
③函数y=tan（2x+
）的周期T=
，则绝对值的周期不变也是
，故③正确；
④y=sin（
+x）=cosx是偶函数，故④正确．
故正确的个数为3个，
故答案为：3
②函数y=tanx在每一个区间（kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
③函数y=tan（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
④y=sin（
| 5π |
| 2 |
故正确的个数为3个，
故答案为：3
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握正切函数的图象和性质．
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若α∈（0，
），且sin2α+cos2α=
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| π |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
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的值为（ ）
| lim |
| h→∞ |
| f(x0+h)-f(x0-h) |
| h |
| A、f′（x0） |
| B、2f′（x0） |
| C、-2f′（x0） |
| D、0 |
若向量
、
满足：|
|=1，（
+
）⊥
，（2
+
）⊥
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
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| A、4 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
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)-x2+2x的单调递增区间是（ ）
| 1 |
| 3 |
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| B、（0，1） |
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| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |