Question

10．求C${\;}_{10}^{2}$+C${\;}_{10}^{4}$+C${\;}_{10}^{6}$+C${\;}_{10}^{8}$+C${\;}_{10}^{10}$的值．

Answer 1

分析 由组合数的性质可得：C${\;}_{10}^{2}$+C${\;}_{10}^{4}$+C${\;}_{10}^{6}$+C${\;}_{10}^{8}$+C${\;}_{10}^{10}$=$\frac{1}{2}×{2}^{10}$-${∁}_{10}^{0}$，即可得出．

解答 解：由组合数的性质可得：C${\;}_{10}^{2}$+C${\;}_{10}^{4}$+C${\;}_{10}^{6}$+C${\;}_{10}^{8}$+C${\;}_{10}^{10}$=$\frac{1}{2}×{2}^{10}$-${∁}_{10}^{0}$=511．

点评 本题考查了组合数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．