Question

函数y=

2x-5

x-3

（x∈A）的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），则集合A=

 

．

Answer 1

分析：将值域问题等价转化为解两个不等式问题，利用解不等式求出集合A．

解答：解：由题意，

2x-5

x-3

 ≤0或

2x-5

x-3

≥4，解得x∈[

5

2

，3)∪(3，

7

2

]，
故答案为[

5

2

，3)∪(3，

7

2

]

点评：本题考查了函数值域的逆向运用，等价转化是解题的关键．