Question

∫

2 0

|1-x|dx的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

分析：根据定积分的运算性质，一定条件下积分区间可分，被积函数可分，故将所求定积分分成两个函数的定积分和的问题即可，类似于将绝对值函数写成分段函数的思想

解答：解：∫₀²|1-x|dx=∫₀¹（1-x）dx+∫₁²（x-1）dx
=x-

x2

2

|₀¹+

x2

2

-x|₁²=

1

2

-0+0+

1

2

=1
故选B

点评：本题考察了定积分的求法，微积分基本定理的运用，定积分的运算性质等知识，分类讨论的思想方法