题目内容

已知f（x）= $数学公式$ ，当 $数学公式$ 时f（x）的零点为 ________．

$\text{[math]}$
分析：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，然后令f（x）=0，根据正弦函数的性质求得x，则函数的零点可得．
解答：∵f（x）=cos2x-sin2x= $\text{[math]}$ ，
令f（x）=0，
得 $\text{[math]}$ =0，
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
即函数f（x）的零点是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数．考查了学生对三角函数基础知识的理解．

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已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x
（1）求f（x）．
（2）x∈[

，2]当时，求f（2^x）的最大值与最小值．

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已知f（x）=Asin（ωx+ϕ）在同一个周期内，当

时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为．

已知f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2
（1）求f（x）的最大值及相应的x值；
（2）当

，求f（α）的值．