题目内容
下列函数是周期为π的偶函数为（ ）A．y=cos2
B．y=sin2
C．y=tan2
D．y=cos
【答案】分析：利用周期公式分别求出各三角函数的周期，再利用三角函数的奇偶性判断即可．
解答：解：A、y=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，
由余弦函数为偶函数，得到本选项符合题意；
B、y=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，
由正弦函数为奇函数，得到本选项不合题意；
C、y=tan2x，
∵ω=2，∴T=
，
由正切函数为奇函数，得到本选项不合题意；
D、y=cos
x，
∵ω=
，∴T=4π，
由余弦函数为偶函数，得到本选项不合题意，
故选A
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正切函数的周期性与对称性，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
解答：解：A、y=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，
由余弦函数为偶函数，得到本选项符合题意；
B、y=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，
由正弦函数为奇函数，得到本选项不合题意；
C、y=tan2x，
∵ω=2，∴T=
，由正切函数为奇函数，得到本选项不合题意；
D、y=cos
x，∵ω=
，∴T=4π，由余弦函数为偶函数，得到本选项不合题意，
故选A
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正切函数的周期性与对称性，熟练掌握周期公式是解本题的关键．
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下列函数中周期为1的奇函数是（ ）
| A、y=2cos2πx-1 | ||
| B、y=sin2πx+cos2πx | ||
C、y=tan
| ||
| D、y=sinπx•cosπx |
，则
”与命题“若
则
”互为逆否命题;
，满足
, 则该函数是 周期为4的周期函数;
， 命题
则
为真;
相切”的必要不充分条件.
B．
C．
D．
（B）
（D）