Question

三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、

5

、

7

，则OP长为（　　）

• A、3

  3

• B、2

  2

• C、3

  2

• D、2

  3

Answer 1

分析：构造棱长分别为a，b，c的长方体，P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长，OP为长方体的对角线，求出OP即可．

解答：解：构造棱长分别为a，b，c的长方体，
P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长，
则a²+b²+c²=

1

2

（2²+

5

²+

7

²）
OP为长方体的对角线．
故OP=

a 2+b 2+c2

=

8

=2

2

=2

2

．
故选B．

点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查计算能力，是基础题．