Question

已知双曲线的渐近线为y=±

3

x，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  12

  =1
• B、

  x2

  2

  -

  y2

  4

  =1
• C、

  x2

  24

  -

  y2

  8

  =1
• D、

  x2

  8

  -

  y2

  24

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设双曲线方程为：

x2

a2

-

y2

b2

=1，则c=4，又渐近线方程为y=±

b

a

x，即可得到a，b的方程，解得即可．

解答： 解：设双曲线方程为：

x2

a2

-

y2

b2

=1
则c=4，
又渐近线方程为y=±

b

a

x，
即有

b

a

=

3

，又c²=a²+b²=16．
解得，a=2，b=2

3

．
则

x2

4

-

y2

12

=1．
故选A．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．