题目内容

平面直角坐标系xoy中，已知A（1，0），B（0，1），C（-1，c）（c＞0），且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，则实数λ，μ的值分别是（　　）
A、
3
，1
B、1，
3
C、-
3
，1
D、-1，
3
考点：平面向量的坐标运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由|OC|=2可得c值，由
OC
=λ
OA
+μ
OB
及向量的坐标运算可求答案．
解答： 解：由|OC|=2，得
(-1)2+c2
=2，解得c=
3
，
∴
OC
=λ
OA
+μ
OB
，
即（-1，
3
）=λ（1，0）+μ（0，1）=（λ，μ），
λ=-1，μ=
3
，
故选：D．
点评：本题考查向量坐标形式的数乘运算、向量相等及两点间距离公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
双曲线C的离心率为
5
2
，且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦点，则双曲线C的方程为（　　）
A、x2-
y2
4
=1
B、
x2
4
-y2=1
C、y2-
x2
4
=1
D、
y2
4
-x2=1
已知椭圆
x2
2
+y2=1，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
2
3
长方体共一顶点的三条棱长分别为
2
，
3
，2，则这个长方体外接球的体积为（　　）
A、
3
π
2
B、
3π
2
C、3π
D、
9π
2
抛物线y2=4x上的点M（x0，y0）到焦点F的距离为5，则x0的值为（　　）
A、1B、3C、4D、5
已知两数-2与-5，则这两数的等比中项是（　　）
A、
10
B、-
10
C、±
10
D、不存在
已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0），其中x1为正实数，n∈N*．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，记an=lg
xn+2
xn-2
(n∈N*)，试判断数列{an}是否是等比数列，若是求出其公比；若不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，设bn=
(2n+5)lg3
2(2n+1)(2n+3)an
，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：
7
30
≤Sn＜
1
3
．
设函数f（x）=
3
cos2wx+sinwxcoswx（其中w＞0，a∈R）的最小正周期是4π
（1）求w的值；
（2）设函数g（x）对任意的x∈R都有g（x+π）=g（x），且当x∈[0，π]时，g（x）=
3
2
-f（x），求g（x）在[0，2π]上的解析式．
已知双曲线过点A（-2，3），且与椭圆
y2
9
+
x2
4
=1有相同的焦点，求双曲线的方程．

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