Question

某运动员参加某运动会参赛资格选拔测试，需依次参加A₁，A₂，A₃，A₄，A₅五项测试，如果A₁，A₂，A₃中有两项不合格或A₄，A₅中有一项不合格，则该运动员被淘汰，测试结束．已知每项测试相互独立，该运动员参加A₁，A₂，A₃三项测试每项不合格的概率
均为，参加A₄，A₅两项测试不合格的概率均为，设该运动员参加测试的项数为ξ，则Eξ=________．

Answer 1

4
分析：该运动员参加测试的项数为ξ，由题意知ξ的取值为2，3，4，5．结合变量对应的事件，根据相互独立事件同时发生的概率做出概率，写出分布列，做出期望．
解答：该运动员参加考试的项数ξ的所有取值为：2，3，4，5．
；
；
．
该运动员参加选拔测试的项数ξ的分布列为：
．
=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查相互独立事件、互斥事件的概率，离散型随机变量的分布列及数学期望等基础知识，同时考查运用概率知识分析问题和解决问题的能力．