Question

判断下列A（-1，-1），B（0，1），C（1，3）三点是否共线，并给出证明．

Answer 1

分析：根据所给的三个点的坐标，写出三个点两两之间距离的表示式，得到三个距离，由于两个距离的和等于第三个的距离，得到这三个点一定共线．

解答：答：A，B，C三点共线．
下面说明原因：
∵|AB|=

(-1-0)2+(-1-1)2

=

5

；
|BC|=

(1-0)2+(3-1)2

=

5

；
|AC|=

(-1-1)2+(-1-3)2

=2

5

；
∴|AC|=|AB|+|BC|，
∴三点共线．

点评：本题考查三点共线，本题也可以写出以这三个点为起点和终点的两个向量，根据向量的坐标判断两个向量共线，再根据两个向量有公共点，得到三点共线．