Question

8．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为$\frac{1}{2}$时，则输入的x值为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． -1
• C． -1或$\sqrt{2}$
• D． -1或$\sqrt{10}$

Answer 1

分析 由程序框图的功能和题意，当满足条件x≤0时，2^x=$\frac{1}{2}$，解得x=-1；不满足条件x≤0时，y=lgx=$\frac{1}{2}$，解得x=$\sqrt{10}$或-$\sqrt{10}$（舍去），即可得解．

解答 解：输出结果为$\frac{1}{2}$，有y=$\frac{1}{2}$，
由程序框图可知，
当满足条件x≤0时，y=2^x=$\frac{1}{2}$，解得选x=-1；
当不满足条件x≤0时，y=lgx=$\frac{1}{2}$，解得x=$\sqrt{10}$或-$\sqrt{10}$（舍去）；
综上，有x=-1，或者$\sqrt{10}$．
故选：D．

点评 本题主要考察程序框图和算法，考查了分类讨论思想，属于基础题．