题目内容
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）与直线y=
x无交点，则
的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| b |
| a |
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、（
| ||
D、[
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
x，即有渐近线的斜率为±
，且渐近线与双曲线无交点，由题意可得渐近线的斜率不大于
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
解答：
解：双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为
y=±
x，即有渐近线的斜率为±
，
由于双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）与直线y=
x无交点，
则有
≤
，
即0＜
≤
，
故选：B．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
y=±
| b |
| a |
| b |
| a |
由于双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
则有
| b |
| a |
| 3 |
即0＜
| b |
| a |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程及运用，注意渐近线与双曲线的位置关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，双曲线C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、1+
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知双曲线x2-
=1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则b的值等于（ ）
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、4 |
已知P是边长为2的正方形ABCD内的点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则
•
取值范围是（ ）
| AP |
| BP |
| A、（-1，2） | ||||
| B、[-1，1] | ||||
C、（0，
| ||||
D、[
|
如图1所示，点D是等边三角形ABC的边BC上一点，连结AD作∠ADE=60°，交∠ABC的外角平分线CE于E