Question

（10）若数列｛a_n｝的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为__________；数列｛na_n｝中数值最小的项是第__________项.

Answer 1

答案:2n－11   3

解析:S_n=n²－10n,  S_n－1=(n－1)²－10(n－1),

∴n≥2时,a_n=S_n－S_n－1=2n－11. 又n=1时,a₁=S₁=－9=2×1－11.

∴对任意n∈N^*,a_n=2n－11,   na_n=2n²－11n.

利用二次函数图象及n∈N^*,可知n=3.