题目内容
已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，则
+
的最小值为 ．
| 2 |
| a |
| 3 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得2a+3b=1，且a、b均为正数，故
+
=（
+
）（2a+3b）=13+
+
，由基本不等式可得．
| 2 |
| a |
| 3 |
| b |
| 2 |
| a |
| 3 |
| b |
| 6b |
| a |
| 6a |
| b |
解答：
解：由题意可得2a+3b=1，且a、b均为正数，
∴
+
=（
+
）（2a+3b）
=13+
+
≥13+2
=25，
当且仅当
=
即a=b=
时取等号，
∴
+
的最小值为：25
故答案为：25
∴
| 2 |
| a |
| 3 |
| b |
| 2 |
| a |
| 3 |
| b |
=13+
| 6b |
| a |
| 6a |
| b |
|
当且仅当
| 6b |
| a |
| 6a |
| b |
| 1 |
| 5 |
∴
| 2 |
| a |
| 3 |
| b |
故答案为：25
点评：本题考查基本不等式，1的代换是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
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