题目内容
若“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，求实数a的取值范围．
【答案】分析：由|2x-3|≤3得：0≤x≤3，令f（x）=x2-x+a，则
，由此能求出实数a的取值范围．
解答：解：由|2x-3|≤3得：-3≤2x-3≤3，
解得0≤x≤3，
令f（x）=x2-x+a，
∵“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，
∴
，即
，
解得：a≤-6．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意不等式性质的灵活运用．
，由此能求出实数a的取值范围．解答：解：由|2x-3|≤3得：-3≤2x-3≤3，
解得0≤x≤3，
令f（x）=x2-x+a，
∵“|2x-3|≤3”是“x2-x+a≤0”的充分条件，
∴
，即，解得：a≤-6．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意不等式性质的灵活运用．
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