题目内容

已知数列{an}是等差数列，若a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，这数列{an}的公差d等于（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得a4和d的方程，进而可得d的方程，解方程可得．
解答： 解：由题意a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，
∴（a4+4）2=（a2+2）（a6+6），
∴（a4+4）2=（a4-2d+2）（a4+2d+6），
∴a42+8a4+16=a42+（2d+6-2d+2）a4+（2d+6）（-2d+2），
∴a42+8a4+16=a42+8a4+（2d+6）（-2d+2），
∴（2d+6）（-2d+2）=16，
解得d=-1，
故选：B．
点评：本题考查等比数列的通项公式和等差数列的通项公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且sinAsinC=
3
4
．
（Ⅰ）若a，b，c成等比数列，求角B的大小；
（Ⅱ）若cosB=
2
3
，求tanA+tanC的值．
已知4件产品中有2件不合格，检测人员每次检测一件，求：
（1）前两次检测人员就把不合格产品确定出来的概率； 
（2）检测到第三次就把2件不合格产品确定出来的概率．
已知f（x）=
-x
2+lnx
+ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在（
1
e
，+∞）上是增函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）若?x1，x2∈[1，e2]，使f（x1）≥f′（x2）-a成立，求实数a的取值范围．
若等边△ABC的边长为2
3
，平面内一点M满足：
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，则
MA
•
MB
=（　　）
A、-1B、2C、-2D、3
如图，四边形ACDF为正方形，且平面ACDF⊥平面BCDE，平面ACDF⊥平面ABC，BC=2DE，DE∥BC，M为AB的中点．
（Ⅰ）证明：BC⊥AD；
（Ⅱ）证明EM∥平面ACDF．
如图，在等腰△ABC中，两腰上的中线分别为BD、CE，且BD⊥CE，求顶角∠A的余弦值．
某程序框图如图所示，则输出的S的值为
 
．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x-1）=f（3-x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=-2交于A、B两点，且|AB|=4
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最小的实数n（n＜-1），使得存在实数t，只要当x∈[n，-1]时，就有f（x+t）≥2x成立．

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