已知函数.求函数f(x)在区间上的值域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知函数，求函数f(x)在区间上的值域．

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例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函数F（x）的单调区间；
（II）是否存在实数m，使得函数y=g（

）+m-1的图象与函数y=f（1+x²）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，

），其部分图像如图所示，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图像上，求sin∠MNP的值。