题目内容
3．化简$\frac{cos40°}{cos25°\sqrt{1-sin40°}}$=$\sqrt{2}$．分析 利用二倍角的余弦函数公式化简，分母中被开方数利用同角三角函数间基本关系，完全平方公式以及二次根式的性质化简，约分后再利用两角和与差的正弦函数公式变形，约分即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{co{s}^{2}20°-si{n}^{2}20°}{cos25°\sqrt{（cos20°-sin20°）^{2}}}$=$\frac{cos20°+sin20°}{cos25°}$=$\frac{\sqrt{2}cos（45°-20°）}{cos25°}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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18．光线从点A（-2，1）射到x轴后反射到B（4，3）则光线从A到B经过的总路线为（ ）
| A． | 2$\sqrt{10}$ | B． | 2$\sqrt{13}$ | C． | 2$\sqrt{11}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
8．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | [0，1）∪（3，+∞） | C． | A | D． | B |
15．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，AB⊥BC，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，AB⊥BC，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
12．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表：
（Ⅰ）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．
| x | $\frac{π}{6}$ | $\frac{7π}{6}$ | |||
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| Asin（ωx+φ） | 0 | 2 | 0 | -2 |
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．