题目内容
若a，b，c∈R+，且a+b+c=6，则lga+lgb+lgc的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，lg6] B.（﹣∞，3lg2] C.[lg6，+∞） D.[3lg2，+∞）
B
【解析】
试题分析：先根据对数的运算法则得lga+lgb+lgc=lg（abc），再由平均值不等式可求得取值范围．
【解析】
∵a，b，c∈R+，
∴abc≤
=8，
当且仅当a=b=c时等号成立，
∴lga+lgb+lgc=lg（abc）≤lg8=3lg2，
则lga+lgb+lgc的取值范围是（﹣∞，3lg2]．
故选B．
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