题目内容
将一条长为1米的绳子第一次剪去
，第二次剪去剩下的
第三次剪去剩下的
，…第n次剪去剩下的
，那么前三次共剪去绳子 米，前n次共剪去绳子 米（第二空用含n的式子表示）（第一空2分，第二空3分）
【答案】分析：先求出剪三次绳子还剩的长度，从而求出前三次共剪去绳子的长度，然后求出剪n次剩下的绳子的长度，从而前n次共剪去绳子的长度．
解答：解：剪三次绳子还剩1×（1-
）×（1-
）×（1-
）=
∴前三次共剪去绳子1-
=
剪n次剩下的绳子的长度为
1×（1-
）×
=1×
=
米．
∴前n次共剪去绳子1-
=
故答案为：
，
点评：本题主要考查了数列的应用，关键根据题意列式，总结规律答题，属于中档题．
解答：解：剪三次绳子还剩1×（1-
）×（1-）×（1-）=∴前三次共剪去绳子1-
=剪n次剩下的绳子的长度为
1×（1-
）×=1×
=
米．∴前n次共剪去绳子1-
=故答案为：
，点评：本题主要考查了数列的应用，关键根据题意列式，总结规律答题，属于中档题．
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，……第
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米 ，前