Question

7．下列命题错误的是（　　）

• A． 在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好
• B． 线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱
• C． 由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+a，则l一定经过P（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• D． 在回归直线方程$\widehat{y}$=0.1x+1中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$增加0.1个单位．

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故A错误；
线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，正确；
回归直线方程l：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+a，则l一定经过P（$\overline{x}$，$\overline{y}$），正确；
在回归直线方程$\widehat{y}$=0.1x+1中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$增加0.1个单位，正确．
故选A．

点评 本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义，考查了回归方程，考查了理解能力和推理能力，属于中档题．