题目内容

2．在△ABC中，已知a=6，b=$3\sqrt{2}$，A=45°，则B的大小为（　　）
A．30°B．60°C．150°D．120°

分析 根据题意和正弦定理求出sinB的值，由大边对大角和特殊角的正弦值求出B．

解答 解：由题意知，a=6，b=$3\sqrt{2}$，A=45°，
由$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得，sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜B＜180°，且b＜a，
∴B＜A，即B=30°，
故选：A．

点评 本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，以及大边对大角的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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4．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$bsinA+acosB-2a=0．
（1）求B的值；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求ac的最大值．
5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知P为对角面A1BCD1内的动点，且点P到直线AB1的距离和到直线BC的距离相等，若P点轨迹为曲线M的一部分，则曲线M是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+alnx+4（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间l
（2）当a=2时，函数y=f（x）在[en，+∞]（n∈Z）有零点，求n的最大值．
17．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（-2，3）$，$\overrightarrow c=（4，1）$，若用$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow c$=$\overrightarrow c$=2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$．（即$\overrightarrow c=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$的形式）
7．设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=2．
14．已知正三棱台ABC-A1B1C1的上，下底面边长分别为3cm和6cm，高为$\frac{3}{2}$cm，求正三棱台的表面积和体积．
11．（1）求函数y=$\frac{2x-1}{x+1}$，x∈[3，5]的最值；
（2）设0≤x≤2，求函数y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$-3•2x+5的最值．
12．已知数列{an}是等比数列，且a2=4，a5=32，数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{dn}满足：d1=6，dn•dn+1=6a•（-$\frac{1}{2}$）${\;}^{{b}_{n}}$（a＞0），设Tn=d1d2d3…dn（n∈N*），当且仅当n=8时，Tn取得最大值，求a的取值范围．

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