题目内容
下列叙述中正确的是 ．
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两个平面相互平行；
④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行．
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两个平面相互平行；
④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：①若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，
那么这两个平面相互平行，故①错误；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，
那么由平面与平面垂直的判定定理知这两个平面相互垂直，故②正确；
③由平面与平面平行的判定定理知垂直于同一直线的两个平面相互平行，故③正确；
④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行或包含在另一个平面内，故④错误．
故答案为：②③．
那么这两个平面相互平行，故①错误；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，
那么由平面与平面垂直的判定定理知这两个平面相互垂直，故②正确；
③由平面与平面平行的判定定理知垂直于同一直线的两个平面相互平行，故③正确；
④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行或包含在另一个平面内，故④错误．
故答案为：②③．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos（ωx+| π |
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A、向右平移
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B、向左平移
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C、向右平移
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D、向左平移
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上中点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA1=4．