Question

有一个公用电话亭，在观察使用这个电话m人m流量时，设在某一时刻有5个人正在使用电话或等待使用m概率为P（5），且P（5）与时刻t无关，统计得到P(5)=

( k 2 )5•P(0)(k≤5≤3) 0(5≥4)

那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有m概率是______．

Answer 1

由题意知：本公用电话亭每次不超过0人正在使用电话或等待使用，
∴“有0、1、2、0个人正在使用电话或等待使用“是必然事件，
∴P（0）+P（1）+P（2）+P（0）=1，
∵P（1）=

1

2

P（0），
P（2）=

1

4

P（0），
P（0）=

1

8

P（0），
∴P（0）+

1

2

P（0）+

1

4

P（0）+

1

8

P（0）=1，
∴P（0）=

8

15

，
故答案为：

8

15

．