Question

函数f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零点所在的区间是（n，n+1），则正整数n=

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：函数f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零点即方程ln（x+1）-

2

x

=0的解；再转化为函数y=ln（x+1）与y=

2

x

的图象的交点，从而作图求解．

解答： 解：函数f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零点即方程ln（x+1）-

2

x

=0的解；
即方程ln（x+1）=

2

x

的解；
作函数y=ln（x+1）与y=

2

x

的图象如下，
可知交点在（1，2）之间；
故n=1；
故答案为：1．

点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及数形结合的思想应用，属于基础题．