题目内容
设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=______________.
解析：∵{an}为等比数列,
∴ Sn=
又∵{Sn}成等差数列,
∴ Sn+1-Sn=常数.
当q=1时,Sn+1-Sn=(n+1)a1-na1=a1,显然成立.
当q≠1时,Sn+1-Sn=
,显然它不是常数,故填1.
答案:1
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设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=______________.
解析：∵{an}为等比数列,
∴ Sn=
又∵{Sn}成等差数列,
∴ Sn+1-Sn=常数.
当q=1时,Sn+1-Sn=(n+1)a1-na1=a1,显然成立.
当q≠1时,Sn+1-Sn=,显然它不是常数,故填1.
答案:1