题目内容

18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：
x4235
y49m3954
根据上表可得回归方程$\widehaty=9.4x+9.1$，那么表中m的值为（　　）
A．27.9B．25.5C．26.9D．26

分析 根据回归直线方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），即可求出m的值．

解答 解：由题中表格数据，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（4+2+3+5）=3.5，
代入回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$═9.4x+9.1中，
计算$\overline{y}$=9.4×3.5+9.1=42，
即$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（49+m+39+54）=42，
解得m=26．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归直线方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
9．将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）是偶函数，则φ=$\frac{π}{6}$．
6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）
A．-5B．1C．3D．4
13．为监测全市小学生身体形态生理机能的指标情况，体检中心从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据分成如下5个组：[100，110），[110，120），…，[140，150），并绘制成频率分布直方图（如图所示）．
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3．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[100，110），[110，120），[120，130）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取28人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为12．
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（Ⅱ）若对于任意的a∈（1，+∞），总存在x1，x2∈[1，a]，使得f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）+m成立，求实数m的取值范围．
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A．?x＜0，x2-2x+1≥0B．?x≤0，x2-2x+1＞0C．?x＞0，x2-2x+1≥0D．?x＞0，x2-2x+1＜0
12．当x=θ时，函数f（x）=3sinx-cosx取得最小值，则sinθ=$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

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