题目内容
（本小题满分12分）
设数列满足，且对任意，函数满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为，求证：．
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，则△ABC是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知圆的方程：，点是直线：上的任意点，过作圆的两条切线，切点为、，当取最大值时．
（1）求点的坐标及过点的切线方程；
（2）在的外接圆上是否存在这样的点，使（为坐标原点），如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．
已知满足，，记的最大值为，则函数（且）的图象所过定点坐标为 ．
已知是定义在区间[－1,1]上的奇函数，且，若，时，有.
（1）解不等式；
（2）若对所有，恒成立，求实数t的取值范围．
利用分层抽样的方式在学生总数为1200人的年级中抽出20名同学,其中有女生8人,则该年级男生的人数约为___________.
（12分）已知△ABC的面积为2，且满足，设和的夹角为θ．
（1）求的取值范围；
（2）求函数的取值范围．
如图所示，一游泳者自游泳池边AB上的D点，沿DC方向游了10米，∠CDB=60°，然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池AB边的概率是（ ）
满足
，且对任意
，函数
满足
．的通项公式；
，记数列
的前项和为
，求证：
．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案满足，且对任意，函数满足．的通项公式；，记数列的前项和为，求证：．名校课堂系列答案
的侧棱与底面边长都相等,
在底面
内的射影为
的中心,则
与底面
B．
C．
D．
中，已知圆
的方程：
，点
是直线
：
上的任意点，过
，切点为
、
，当
取最大值时．
的坐标及过点
的外接圆上是否存在这样的点
，使
（
为坐标原点），如果存在，求出
点的坐标，如果不存在，请说明理由．
满足
，，记
的最大值为
，则函数
（
且
）的图象所过定点坐标为 ．
是定义在区间[－1,1]上的奇函数，且
，若
，
时，有
.
；
对所有
，
恒成立，求实数t的取值范围．
，设
和
的夹角为θ．
的取值范围；
的取值范围．
B．
C．
D．