题目内容

19．已知三个球的半径R1，R2，R3满满足R1+R3=2R2，记它们的表面积分别为S1，S2，S3，若S1=1，S3=9，则S2=4．

分析 表示出三个球的表面积，求出三个半径，利用R1+R3=2R2，得出$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{3}}$=2$\sqrt{{S}_{2}}$，代入计算可得结论．

解答 解：因为S1=4πR12，所以R1=$\frac{\sqrt{{S}_{1}}}{2\sqrt{π}}$，
同理：R2=$\frac{\sqrt{{S}_{2}}}{2\sqrt{π}}$，R3=$\frac{\sqrt{{S}_{3}}}{2\sqrt{π}}$，
由R1+R3=2R2，得$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{3}}$=2$\sqrt{{S}_{2}}$，
因为S1=1，S3=9，所以2$\sqrt{{S}_{2}}$=1+3，
所以S2=4．
故答案为：4．

点评 本题考查球的表面积，考查计算能力，利用R1+R3=2R2，得出$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{3}}$=2$\sqrt{{S}_{2}}$是关键，是基础题．

练习册系列答案
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A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4
14．如图程序运行的结果是（　　）
A．5，13B．8，13C．5，8D．8，5
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其中正确命题的是②③．
（把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）
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