题目内容
14．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，且a2016+a2017=0，则S101等于（ ）| A． | 3 | B． | 303 | C． | -3 | D． | -303 |
分析 由等比数列的通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出S101．
解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，且a2016+a2017=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=3}\\{{a}_{1}{q}^{2015}（1+q）=0}\end{array}$，解得a1=3，q=-1，
∴S101=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{101}）}{1-q}$=$\frac{3（1-（-1）^{101}）}{1-（-1）}$=$\frac{3×2}{2}$=3．
故选：A．
点评 本题考查等比数列的第101项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | [-2，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | （-∞，0）∪（2，+∞） | D． | （-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞） |
2．“若x2=1，则x=1”的否命题为（ ）
| A． | 若x2≠1，则x=1 | B． | 若x2=1，则x≠1 | C． | 若x2≠1，则x≠1 | D． | 若x≠1，则x2≠1 |
19．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（a+$\frac{1}{2}$）x2+（a2+a）x-$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{2}$有两个以上的零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，-1） | B． | （-∞，-2）∪（-1，+∞） | C． | $（-\root{3}{{\frac{3}{2}}}，-1）$ | D． | $（-∞，-\root{3}{{\frac{3}{2}}}）∪（-1，+∞）$ |