Question

2．设函数f（x）在x₀处可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$等于-f′（x₀）．

Answer 1

分析 根据导数的定义，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=-$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{-△x}$=-f′（x₀）．

解答 解：根据导数的定义，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=-$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{-△x}$=-f′（x₀）
故答案为：-f′（x₀）．

点评 本题考查极限的运算，导数的几何意义，考查计算能力，属于基础题．