题目内容
已知椭圆
(
)的离心率为
,椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)四边形
的顶点在椭圆
上,且对角线
均过坐标原点
,若
.求
的范围;
解:(I)由已知,
于是
所以椭圆的方程为
(II)当直线AB的斜率不存在时,
,所以
的最大值为2.
当直线
的斜率存在时,设直线AB的方程为
,设![]()
联立
,得
∵
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…
=![]()
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因此,
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