题目内容
15．某翻译公司为提升员工业务能力，为员工开设了英语、法语、西班牙语和德语四个语种的培训过程，要求每名员工参加且只参加其中两种．无论如何安排，都有至少5名员工参加的培训完全相同．问该公司至少有多少名员工？（ ）| A． | 17 | B． | 21 | C． | 25 | D． | 29 |
分析 求出培训的不同结果，然后按照题目的含义，推出公司员工最少人数．
解答 解：开设英语、法语、西班牙语和德语四个语种的培训过程，要求每名员工参加且只参加其中两种．
没有相同的安排共有${C}_{4}^{2}$=6种，当每种安排各有4人，则没有5名员工参加的培训完全相同．
此时有员工4×6=24人，当增加1人，必有5名员工参加的培训完全相同．
该公司至少有25名员工．
故选：C．
点评 本题考查排列组合的实际应用，解题的关键是理解题意，考查学生分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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5．圆x2+y2+4x-2y+1=0的圆心到直线x+ay-1=0的距离等于1，则a=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $-\frac{4}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
3．
为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？
附：
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？
| 选择方案A | 选择方案B | 总计 | |
| 老年人 | |||
| 非老年人 | |||
| 总计 | 500 |
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |