题目内容
12．曲线y=-x3+2x+3在点（1，4）处的切线的斜率为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 求出原函数的导函数，进一步求出函数在x=1时的导数值得答案．
解答 解：由y=-x3+2x+3，得y′=-3x2+2，
∴$y′{|}_{x=1}=-3×{1}^{2}+2=-1$．
即曲线y=-x3+2x+3在点（1，4）处的切线的斜率为-1．
故选：A．
点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
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3．集合A={x|0＜x≤5，且x∈N*}，在集合A中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
7．设i为虚数单位，复数z=1-i，则$\frac{2}{z}$+z=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | -i | D． | 2i |
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量（单位：t），制作了频率分布直方图．