题目内容
8．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥3x-6}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，则目标函数z=$lo{g}_{\sqrt{3}}$（2x+y）的最小值（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值．
解答 
解：已知约束条件对应的区域如图设z=2x+y，平移此直线，当过图中A时使得Z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得到A（1，1），
所以z的最小值为2+1=3，所以目标函数z=$lo{g}_{\sqrt{3}}$（2x+y）的最小值为$lo{g}_{\sqrt{3}}3=\frac{lg（\sqrt{3}）^{2}}{lg\sqrt{3}}$=2；
故选：D．
点评 本题考查了简单线性规划问题，利用了数形结合的思想解答；关键是正确画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最值．
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16．
某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为5 $\sqrt{6}$米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，要使国歌结束时国旗正好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（ ）
某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为5 $\sqrt{6}$米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，要使国歌结束时国旗正好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（ ）| A． | 0.1米/秒 | B． | 0.3米/秒 | C． | 0.5米/秒 | D． | 0.7米/秒 |
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