Question

3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（　　）

• A． 若m∥α，m∥β，则α∥β
• B． 若m∥α，α∥β，则m∥β
• C． 若m?α，m⊥β，则α⊥β
• D． 若m?α，α⊥β，则m⊥β

Answer 1

分析 在A中，α与β相交或平行；在B中，m∥β或m?β；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m⊥与β相交、平行或m?β．

解答 解：由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：
在A中，若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故A错误；
在B中，若m∥α，α∥β，则m∥β或m?β，故B错误；
在C中，若m?α，m⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；
在D中，若m?α，α⊥β，则m⊥与β相交、平行或m?β，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．