题目内容
10．有4个人同乘一列有10节车厢的火车，则至少有两人在同一车厢的概率为（ ）| A． | $\frac{63}{125}$ | B． | $\frac{62}{125}$ | C． | $\frac{63}{250}$ | D． | $\frac{31}{125}$ |
分析 欲求至少两人上了同一车厢的概率，可考虑它的对立事件，四人在不同的车厢的事件，先算出四人在不同的车厢的概率，最后用1减即得．
解答 解：有4个人同乘一列有10节车厢的火车，
基本事件总数n=104=10000，
四人在不同的车厢的情况种数是：A104=10×9×8×7=5040，
∴至少两人上了同一车厢的概率p=1-$\frac{5040}{10000}$=$\frac{63}{125}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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20．若函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＞1 | B． | a≤1 | C． | a＜1 | D． | a≥1 |
在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=4，AD=6，AA'=8，$∠BAD=\frac{π}{2}$，$∠DAA'=∠BAA'=\frac{π}{3}$，P是CC1的中点．则AP=6$\sqrt{3}$．
如图，在四棱锥A-EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF∥BC，BC=4，EF=2，∠EBC=∠FCB=60°，O为EF的中点．
5．在三角形△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）当b=4$\sqrt{2}$，a=c，求此三角形的面积．
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15．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果一次性抽取2道题，已知有一道是理科题的条件下，则另一道也是理科题的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
19．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x-1）（x-5）＞0}，则A∩（∁RB）（ ）
| A． | {1，3} | B． | {1，3，5} | C． | {3，5} | D． | {3，5，7} |
20．已知直线ax+2y+2=0与直线3x+4y+1=0互相垂直，则a的值为（ ）
| A． | -$\frac{8}{3}$ | B． | -$\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |