Question

已知命题p：?x∈R，x2＋1<2x；命题q：若mx2－mx－1<0恒成立，则－4<m≤0，那么(　　)

A．“p”是假命题 B．“q”是真命题

C．“p∧q”为真命题 D．“p∨q”为真命题

 

Answer 1

D

【解析】对于命题p，x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，

即对任意的x∈R，都有x2＋1≥2x，

因此命题p是假命题．

对于命题q，若mx2－mx－1<0恒成立，

则当m＝0时， mx2－mx－1<0恒成立；

当m≠0时，由mx2－mx－1<0恒成立得

，即－4<m<0.

因此若mx2－mx－1<0恒成立，则－4<m≤0，

故命题q是真命题．

因此，“p”是真命题，“q”是假命题，“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，选D.