题目内容
8．已知x，y∈R+，且3x+4y=1，则xy的最大值为$\frac{1}{48}$．分析 直接用基本不等式即可求出．
解答 解：因为x＞0，y＞0，
所以1=3x+4y≥2$\sqrt{12xy}$，（当且仅当，即x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{8}$时取等号），
于是xy≤$\frac{1}{48}$，
故xy的最大值为$\frac{1}{48}$．
故答案为：$\frac{1}{48}$．
点评 本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，属基本题．
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19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-loga8有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{8}$，1）∪（1，2] | B． | （2，8） | C． | （2，+∞） | D． | （2，8] |
17．已知钝角α满足cosα=-$\frac{1}{3}$，则sin$\frac{α}{2}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：