题目内容

16．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是$\frac{15}{16}$，则整数N=（　　）
A．16B．15C．14D．13

分析 模拟执行程序可得程序框图的功能为计算并输出S=1-$\frac{1}{N+1}$的值，由题意$1-\frac{1}{N+1}=\frac{15}{16}$，即可解得N的值．

解答 解：模拟执行程序，可得程序框图的功能为计算并输出$S=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+\frac{1}{N×（N+1）}=1-\frac{1}{N+1}$，
令$1-\frac{1}{N+1}=\frac{15}{16}$，解得N=15．
故选：B．

点评 本题主要考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的方法，同时考查了运算求解能力，属于基础题．

练习册系列答案
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