Question

若函数f(x)＝，则该函数在(－∞，＋∞)上是

[　　]

A．单调递减无最小值

B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值

D．单调递增有最大值

Answer 1

答案：A
解析：

本题主要考查指数函数的值域以及函数的单调性和最值等性质．利用换元法转化为求常见函数的值域，由图像法判断单调性和最值．函数的定义域是R． 　　设2x＝t，由x∈R，得t＞0．则f(t)＝，画出函数f(t)＝(t＞0)的图像，如图所示，观察函数f(t)的图像得单调递减无最小值．故选A．

提示：

求函数f(ax)的单调区间、值域、最值时，常用换元法，设ax＝t，转化为讨论常见函数的性质，有时结合常见函数的图像来解决．