题目内容

10．设函数f（x）=xm-ax的导函数f′（x）=2x+1，则a•m的值为（　　）
A．1B．2C．3D．-2

分析 根据题意，对f（x）求导可得f′（x）=mxm-1-a，进而分析可得m=2，a=-1，计算可得am的值．

解答 解：根据题意，f（x）=xm-ax，其导数为f′（x）=mxm-1-a，
又由题意，f′（x）=2x+1，
则有m=2，a=-1；
则a•m=-2；
故选：D．

点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

练习册系列答案
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18．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，CD⊥AD，CD=2AB=2AD=2，M为PC的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：直线BM⊥平面PDC；
（Ⅲ）求直线PD与平面BDM所成角的正弦值．
1．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{{n}^{2}+3n}{4}$，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（n+1）4${\;}^{{a}_{n}}$-$\frac{1}{4{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和．
18．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，0≤α＜π），射线$θ=φ，θ=φ+\frac{π}{4}，θ=φ-\frac{π}{4}$与曲线C1交于（不包括极点O）三点A，B，C．
（1）求证：$|{OB}|+|{OC}|=\sqrt{2}|{OA}|$；
（2）当$φ=\frac{5π}{12}$时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．
5．已知函数$f（x）={x^3}-3{x^2}+2，g（x）=\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}\;\;\;x＞0\\-{x^2}-4x-2\;\;\;x≤0\end{array}\right.$，则方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的根的个数不可能为（　　）
A．6个B．5个C．4个D．3个
15．执行如图程序框图（见上图），如果输入的x，t均为2，S=（　　）
A．7B．6C．5D．4
2．数列{an}的通项${a_n}=2n•（{{{cos}^2}\frac{nπ}{3}-{{sin}^2}\frac{nπ}{3}}）$，其前n项和为Sn，则S30=30．
19．已知二次函数f（x）=ax2-4bx+2．
（Ⅰ）任取a∈{1，2，3}，b∈{-1，1，2，3，4}，记“f（x）在区间[1，+∞）上是增函数”为事件A，求A发生的概率；
（Ⅱ）任取（a，b）∈{（a，b）|a+4b-6≤0，a＞0，b＞0}，记“关于x的方程f（x）=0有一个大于1的根和一个小于1的根”为事件B，求B发生的概率．
20．下列语句中，不能成为命题的是（　　）
A．6＞10B．x＞2C．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0D．0∈N

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