题目内容

若（1-2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R），则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
a2011
的值为（　　）
A、2B、0C、-1D、-2
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由题意可得可得a0 =1，再令x=
1
2
，可得0=a0+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
a2011
，从而求得
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
a2011
的值．
解答： 解：在（1-2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R）中，可得a0 =1，
令x=
1
2
，可得0=a0+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
a2011
，∴
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
a2011
=-1，
故选：C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
动点P与点F（0，1）的距离和它到直线l：y=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设点A（0，a）（a＞2），动点T在曲线C上运动时，|AT|的最短距离为a-1，求a的值以及取到最小值时点T的坐标；
（3）设P1，P2为曲线C的任意两点，满足OP1⊥OP2（O为原点），试问直线P1P2是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由．
已知关于x的不等式kx2-2x+6k＞0．
（1）若不等式的解集是{x|-3＜x＜-2}，求实数k的值．
（2）若不等式对一切x∈（0，3）恒成立，求实数k的取值范围．
已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　）
A、
c
a
＜
b
a
B、
b-a
c
＞0
C、
a-c
ac
＜0
D、
b2
c
＞
a2
c
若2-m与m-3同号，则实数m的取值范围是
 
．
数列{an}中，a1=-1，a4=8．
（Ⅰ）若数列{an}为等比数列，求a7的值；
（Ⅱ）若数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn；已知Sn=an+6，求n的值．
若关于x，y的不等式组
x≤0
x+y≥0
kx-y+1≥0
表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
县教育局将甲、乙等五名新招聘的教师分配到三个不同的学校，每个学校至少分配一名教师，且甲、乙两名教师必须分到同一个学校，则不同分法的种数为
 
．
已知数列{an}是正数等差数列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）如果cn=anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网