题目内容
6．已知复数z=$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}$，则z的实部为$-\frac{1}{2}$．分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵z=$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}$=$\frac{1-i}{2i}=\frac{（1-i）（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴z的实部为$-\frac{1}{2}$．
故答案为：$-\frac{1}{2}$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $（1-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$ | B． | $[1-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$ | C． | $[\frac{1}{2}，\sqrt{2}]$ | D． | $（\frac{1}{2}，\sqrt{2}]$ |
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家用电脑桌的桌面采用直线与弧线相结合，前部采用弧线，后部改用直线型．现将电脑桌靠在墙边，沿墙面建立如图所示的直角坐标系．弧线EF的方程为y=$\frac{60}{x}$（5≤x≤12）．键盘抽屉所在直线x+y-16=0与弧线交于A，B两点．拟在弧线EF上选取一点P分别作x轴、y轴的垂线．垂足为C，D．四边形OCPD（O为坐标原点）与三角形OAB的公共区域内放置电脑．设点P的坐标为（x，y）．公共部分面积为S．（单位：分米）
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| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{63}{64}$ | D． | $\frac{31}{32}$ |