题目内容

20．命题“?x∈R，4x2-3x+2＜0”的否定是?x∈R，4x2-3x+2≥0．

分析 根据全称命题的否定要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定

解答 解：原命题为“?x∈R，4x2-3x+2＜0
∵原命题为全称命题
∴其否定为存在性命题，且不等号须改变
∴原命题的否定为：?x∈R，4x2-3x+2≥0
故答案为：?x∈R，4x2-3x+2≥0

点评 本题考查命题的否定，本题解题的关键是熟练掌握全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，熟练两者之间的变化．

练习册系列答案
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A．4B．8C．9D．10
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8．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=λ（x2-1）（λ为常数）
（1）已知函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处有相同的切线，求实数λ的值；
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（3）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数λ的取值范围．
15．定义：$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{3n-1}$，则数列{an}通项公式为an=6n-4．
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12．正整数数列{an}满足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-n，{a}_{n}＞n}\\{{a}_{n}+n，{a}_{n}≤n}\end{array}\right.$，将数列{an}中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{nk}，则nk+1=3nk+1（k=1，2，3，…）．（用nk表示）
9．{an}是等差数列，{bn}是等比数列，若a2=b2＞0，a4=b4＞0，a2≠a4，b1＞0，则（　　）
A．a1＜b1，a3＜b3B．a1＜b1，a3＞b3C．a1＜b1，a5＞b5D．a1＜b1，a5＜b5
10．设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x2-x+1，则f（1）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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