Question

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，
求：（Ⅰ）甲恰好击中目标2次的概率；
（Ⅱ）乙至少击中目标2次的概率；
（Ⅲ）乙恰好比甲多击中目标2次的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）甲恰好击中目标2次的概率为；
（Ⅱ）乙至少击中目标2次的概率为；
（Ⅲ）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B₁，
乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B₂，
则A=B₁+B₂，B₁，B₂为互斥事件，
P（A）=P（B₁）+P（B₂）
，
所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为。